剛體的旋轉運動：陀螺儀的運動

描述

P1.4.4.3陀螺儀的進動和章動

陀螺儀通常執行非常複雜的運動，因為其旋轉軸僅在一點支撐並且不斷改變方向。我們區分陀螺儀的進動（precession）和章動（nutation）兩種運動。

實驗P1.4.4.3的目的是研究陀螺儀的進動。進動頻率f_P通過轉動運動傳感器S以及反射光障結合CASSY進行測量，陀螺盤的轉動頻率f通過反射光障進行測量。進動頻率f_P與施加的力矩M和轉動頻率f之間的依賴性被定量確定。

\(\omega_P = \frac{M}{I} \cdot\frac{1}{omega}\)

也研究了無外力的陀螺儀的章動。章動頻率f_N通過轉動運動傳感器S以及反射光障結合CASSY進行測量，陀螺盤的轉動頻率f通過反射光障進行測量。章動頻率f_N與轉動頻率f之間的依賴性被定量確定。

\(\omega_N = \frac{1\cdot omega} {I_\perp}\)

適用於對應的角頻率 wN 和 w，以及已知的陀螺儀圍繞其對稱軸（陀螺儀盤的旋轉軸）和圍繞支點（支撐點）軸的慣性矩 I 和 I⊥。