直流和交流電路：阻抗

描述

P3.6.3.1 在帶有電容器和歐姆電阻的電路中測定阻抗

P3.6.3.2 在帶有線圈和歐姆電阻的電路中測定阻抗

P3.6.3.3 在帶有電容器和線圈的電路中測定阻抗

P3.6.3.4 在帶有電容器和歐姆電阻的電路中測定阻抗，使用Mobile-CASSY進行測量

P3.6.3.5 在帶有線圈和歐姆電阻的電路中測定阻抗，使用Mobile-CASSY進行測量

P3.6.3.6 在帶有電容器和線圈的電路中測定阻抗，使用Mobile-CASSY進行測量

在實驗 P3.6.3.1 和 P3.6.3.4 中，電阻$R$與電容C組合，在實驗 P3.6.3.2 和 P3.6.3.5 中，電阻R與電感$L$組合。這些實驗確認了以下關係：

\(Z_s = \sqrt{R^2 + Z_I^2}\)

 

\(\tan(\varphi_s) = \frac{Z_I}{R}\)

 

\(Z_I=- \frac {1}{2 \pi f \cdot C}\)

 

\(Z_I=2 \pi f \cdot L\)

 

對於並聯連接。

 

\(\frac{1}{Z_p} = \sqrt{ \frac{1}{R^2} + \frac{1}{Z_l^2}}\)

 

\(\tan(\varphi_s) = \frac{R}{Z_l}\)

 

實驗 P3.6.3.3 和 P3.6.3.6 研究了電容和電感的串聯和並聯振盪電路。串聯電路的總阻抗為：

\(Z_s=2 \pi f \cdot L – \frac{1}{2 \pi f \cdot C}\)

 

在共振頻率下消失。

 

\(f_r = \frac{1}{2 \pi \cdot \sqrt{LC}}\)

 

即在給定電流$I$下，電容器和線圈上的總電壓U為零，因為電容器上的電壓UC​和線圈上的電壓UL​相等且相反。對於並聯連接，我們可以說：\(\frac {1}{Z_p} = \frac{1}{2 \pi f \cdot L}-2 \pi f \cdot C\)

 

在共振頻率下，該電路的阻抗無限大；換句話說，在給定電壓$U$U 下，供電線路中的總電流I 為零，因為兩個單獨的電流IC​ 和 IL​ 相等且相反。