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幾何光學:成像定律

描述

P5.1.2.1 使用平行光確定會聚透鏡和發散透鏡的焦距

P5.1.2.2 通過自準直法確定會聚透鏡的焦距

P5.1.2.3 使用貝塞爾法確定會聚透鏡的焦距

P5.1.2.4 使用會聚透鏡驗證成像定律

 

透鏡的焦距通過多種方法確定,其基礎是成像定律。

 

在實驗P5.1.2.1中,觀察屏幕平行於光軸設置,以便在平行光束通過會聚透鏡或發散透鏡後,可以在屏幕上觀察到光線的路徑。焦距直接確定為透鏡與焦點之間的距離。

 

在自準直法中(實驗P5.1.2.2),平行光束由透鏡後方的鏡子反射,使得物體的圖像可以在物體旁邊觀察到。調整物體與透鏡之間的距離 d ,直到物體及其圖像的大小完全相同。此時的焦距為:

\(f=d\)

 

在貝塞爾法中(實驗P5.1.2.3),物體和觀察屏幕設置在固定的總距離 sss 上。在這兩點之間有兩個透鏡位置 x1和 x2,在這兩個位置上,透鏡能在觀察屏幕上產生清晰的物體圖像。根據透鏡成像定律,我們可以推導出焦距的以下關係:

\(f= \frac{1}{4} \cdot (s- \frac{(x_1-x_2)^2}{s})\)

 

在實驗P5.1.2.4中,直接測量會聚透鏡的物體高度 GGG、物體寬度 ggg、圖像高度 BBB 和圖像寬度 bbb,以確認透鏡成像定律。焦距可以使用以下公式計算:

\(f= \frac{g \cdot b}{g+b}\)

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