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振動:扭轉擺

描述

P1.5.3.1 自由旋轉振動,使用手持計時器進行測量
P1.5.3.2 受迫旋轉振動,使用手持計時器進行測量

根據Pohl的扭轉擺,可以用來研究自由或強迫的諧振旋轉振動。一個電磁渦流制動器可以根據設置的電流程度來不同程度地減小這些振動。扭轉擺通過馬達驅動的偏心杆激勵成強迫振動。
實驗P1.5.3.1的目的是研究自由諧振旋轉振動的類型。

\(\theta(t) = \theta_0 e^{-\beta t} \cos(\omega_0 t)\)

: 扭擺的特徵頻率

為了區分振蕩與爬行,會變化阻尼常數D以找到對應於無週期極限情況的電流I0。在振蕩情況下,會根據振蕩週期T和阻尼常數D的比率來確定不同阻尼水準下的角頻率ω。

\(\omega_n = \frac{2\pi}{T}\)

使用兩個連續振盪幅度的關係來驗證振盪週期:

\(\omega_0^2 = \omega_n^2 – \beta^2\)

我們可以使用以下關係來確定特徵頻率

\omega_0

在實驗P1.5.3.2中,扭轉擺通過諧波可變的角動量被激發成頻率為ω的振動。為了說明共振行為,以不同阻尼水準確定的振動幅度作為w^2的函數繪製,並與理論曲線進行比較。

\(I_0 = \frac{M l^2}{2} \left(1 – \frac{\omega_0^2}{\omega^2}\right) + \frac{M l^2}{2}\)

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