測量方法：確定重力常數

描述

P1.1.3.1 使用根據Cavendish卡文迪許的重力扭力平衡來確定重力常數 – 使用光指針測量偏移
P1.1.3.2 使用根據Cavendish卡文迪許的重力扭力平衡來確定重力常數 – 使用IR位置檢測器和電腦記錄偏移並評估測量

根據Cavendish卡文迪許的重力扭力平衡的核心是一根

Cavendish卡文迪許的重力扭秤的核心是一個輕質橫梁，通過一條細扭帶水平懸掛，橫梁兩端各有一個質量為𝑚2=15克的鉛球。這些鉛球被兩個質量𝑚1=1.5千克的大鉛球吸引。雖然吸引力

 

\(F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\)

 

$10^{-9}$牛頓，但可以通過極其敏感的扭秤檢測到。通過觀察和測量小鉛球的運動以及利用光指示器，可以通過時間曲線、已知質量𝑚1和佈置幾何來確定引力常數G，可以使用端偏法或加速度法來測量。

在端偏法中，通過仔細實驗，可以實現小於 5% 的測量誤差。通過彈性懸掛的小鉛球在大球引力場中的靜止位置和扭帶的恢復力矩來計算引力。恢復力矩通過扭擺的振盪周期動態確定。

加速度法僅需約 1 分鐘的觀察時間。通過測量大球的引力對小球的加速度，並記錄小球隨時間的位移來進行測量和評估。

在實驗 P1.1.3.1 中，光指示器是反射在扭秤凹面反射鏡上的激光束，光點在刻度上隨時間手動測量。

紅外位置檢測器 (IRPD) 使得可以自動測量扭秤中鉛球的運動。IRPD 的四個紅外二極管發射紅外光束，扭擺的凹面鏡將光束反射到一排 32 個相鄰的光電晶體管上。微控制器依次開啟四個紅外二極管，並確定每次被照亮的光電晶體管。通過個別測量確定主要照射範圍

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。

IRPD 配有 CASSY Lab 的演示版本，可以在 Windows XP 或更高版本的計算機上直接進行實驗 P1.1.3.2 的測量和評估。系統提供了端偏法或加速度法的選擇來進行測量和評估。