聲學：波長和聲速

描述

P1.7.3.3 根據溫度來確定空氣中聲音的速度

P1.7.3.4 確定氣體中聲音的速度

聲波表現出輕微的色散，即在氣體中傳播時，群速度和相速度非常接近。因此，我們可以將聲音速度c簡單地定義為聲脈衝的傳播速度。

\(c = \sqrt{\frac{ p \cdot \gamma}  {\rho}}\)

\(\gamma= \sqrt{\frac{C_p}{C_v}}\)

c: 音速

p: 壓力

ρ: 密度

γ: 絕熱係數

Cp ​: 定壓比熱容

Cv ​: 定容比熱容

 

實驗P1.7.3.3根據溫度來測量空氣中的聲音速度，並將其與由壓力和密度依賴溫度的線性函數進行比較。

\(c(\vartheta ) = c(0) + 0.6 \cdot \frac{\vartheta }{^0C} \frac{m}{s}\)

 

利用最佳擬合直線確定的c(0)值以及文獻值p(0)和r(0)，根據以下公式來確定空氣的絕熱指數K：

\(\gamma = \frac{c(0)^2 \rho(0)}{p(0)}\)

 

實驗P1.7.3.4確定二氧化碳以及惰性氣體氦和氖中的聲音速度c。評估表明，氣體聲速的巨大差異基本上是由於氣體的不同密度引起的。而氣體的絕熱指數差異相對較小。